"""
Newton Fraktal
Halley Methode
www.3d-meier.de
18.01.1015
"""

import c4d
import math
import cmath
from c4d import gui
from c4d import documents


# Variablen und Konstanten
Titel = 'Halley' # Titel der Methode
xMin = -2.5     # Wertebereich x
xMax =  2.5
yMin = -2.5     # Wertebereich y
yMax =  2.5
Nx = 250        # Anzahl Punkte x
Ny = 250        # Anzahl Punkte y
Nmax = 100      # Iterationstiefe
Faktor = 1000   # Skalierungsfaktor
n = 0           # Nummer der Nullstelle
Delta = 0.001   # Differenz zum Abbruch der Berechnung

# Nullstellen der Funktion
Null = [complex(-0.5, 0.866025403784), complex(-0.5, -0.866025403784), complex(1.0, 0.0)]




# Eingabedialog
class MyDialogs(gui.GeDialog):
    res = False

    # Erzeugung des Layouts
    def CreateLayout(self):
        self.SetTitle(Titel)

        # Eingabe der Konstanten
        self.GroupBegin(2000, c4d.BFH_CENTER, 2, 0, "Bereich der komplexen Ebene")
        self.GroupBorder(c4d.BORDER_ROUND)
        self.GroupBorderSpace(15, 5, 15, 5)
        self.GroupSpace(90, 2)
        self.AddStaticText(2001, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'x-Min', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumber(1001, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.AddStaticText(2002, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'x-Max', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumber(1002, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.AddStaticText(2003, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'y-Min', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumber(1003, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.AddStaticText(2004, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'y-Max', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumber(1004, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.GroupEnd()
        self.AddSeparatorV(300, c4d.BFH_CENTER)

        # Eingabe der Startwerte
        self.GroupBegin(2005, c4d.BFH_CENTER, 2, 0, "Berechnung")
        self.GroupBorder(c4d.BORDER_ROUND)
        self.GroupBorderSpace(15, 5, 15, 5)
        self.GroupSpace(27, 2)
        self.AddStaticText(2006, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'Anzahl Punkte x', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumberArrows(1005, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.AddStaticText(2007, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'Anzahl Punkte y', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumberArrows(1006, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.AddStaticText(2008, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'Iterationstiefe', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumberArrows(1007, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.AddStaticText(2010, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'Skalierungsfaktor', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumber(1009, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.AddStaticText(2011, c4d.BFH_LEFT, 0, 0, 'Nummer der Nullstelle', c4d.BORDER_NONE)
        self.AddEditNumber(1010, c4d.BFH_CENTER, 100, 0)
        self.GroupEnd()
        self.AddSeparatorV(300, c4d.BFH_CENTER)

        # Dialog mit OK schließen
        self.AddDlgGroup(c4d.DLG_OK|c4d.DLG_CANCEL)
        return False

    # Variablen im Eingabemenü setzen
    def InitValues(self):
        self.SetFloat(1001, xMin)
        self.SetFloat(1002, xMax)
        self.SetFloat(1003, yMin)
        self.SetFloat(1004, yMax)
        self.SetLong(1005, Nx, 1, 1000000000)
        self.SetLong(1006, Ny, 1, 1000000000)
        self.SetLong(1007, Nmax, 1, 1000000000)
        self.SetFloat(1009, Faktor)
        self.SetLong(1010, n)
        return True


    # Werte übernehmen wenn Dialog geschlossen
    def AskClose(self):
        global xMin, xMax, yMin, yMax, Nx, Ny, Nmax, Faktor, n
        xMin = self.GetFloat(1001)
        xMax = self.GetFloat(1002)
        yMin = self.GetFloat(1003)
        yMax = self.GetFloat(1004)
        Nx = self.GetLong(1005)
        Ny = self.GetLong(1006)
        Nmax = self.GetLong(1007)
        Faktor = self.GetFloat(1009)
        n = self.GetLong(1010)
        return False

    # ?????
    def Command(self, id, msg):
        if id == 1:self.res = True
        if id == 1 or id == 2:
           self.Close()
        return True


def CreatePolygonObject():
  # Polygonobjekt erzeugen
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Opolygon)
    obj.ResizeObject((Nx+1)*(Ny+1), Nx*Ny)
    obj.SetName(Titel + "-" + str(n))
  # Zähler
    zz=0
  # Segmentbreiten berechnen
    dx=(xMax-xMin)/(Nx-1)
    dy=(yMax-yMin)/(Ny-1)

  # Punkte erzeugen
    for j in xrange(0,Ny+1):
        for i in xrange(0,Nx+1):
          # Berechnung der Punkte
            y=yMax-j*dy
            x=xMin+i*dx
          # Punkt speichern
            obj.SetPoint(zz, c4d.Vector((x-dx/2)*Faktor,(y+dy/2)*Faktor,0))
          # Zähler erhöhen
            zz=zz+1

  # Polygone erzeugen
    zz=0   # Zähler zurücksetzen
    for j in xrange(0,Ny):
        for i in xrange(0,Nx):
          # Komplexe Zahl bilden
            y=yMax-j*dy
            x=xMin+i*dx
          # Iteration
            z = complex(x, y)
            for k in xrange(0,Nmax):
                   if abs(z - Null[n]) < Delta:
                      break
                   f = z**3 - 1
                   f1 = 3 * z**2
                   f2 = 6 * z

                   # Division durch Null verhindern
                   if abs(f1) < 0.000001:
                      f1 = 0.0001

                   z = z - (2*f*f1)/(2*f1**2 - f*f2)
            if abs(z - Null[n]) < Delta:
              # Punkte für ein Quadrat definieren
                P1=j*(Nx+1)+i
                P2=j*(Nx+1)+i+1
                P3=(j+1)*(Nx+1)+i+1
                P4=(j+1)*(Nx+1)+i
              # Quadrat speichern
                obj.SetPolygon(zz, c4d.CPolygon(P1,P2,P3,P4))
              # Zähler erhöhen
                zz=zz+1

    #
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

def main():
    dlg = MyDialogs()
    dlg.Open(c4d.DLG_TYPE_MODAL)
    if dlg.res:

        plyobj = CreatePolygonObject()
        doc.InsertObject(plyobj, None, None, True)
        doc.SetActiveObject(plyobj)
        c4d.CallCommand(14039)      # Mesh optimieren
        c4d.EventAdd()

if __name__=='__main__':
    main()